Részletek Berta Miklós - Horváth András: “Ismerkedjünk a fizikával! Multimédia oktatási anyag főiskolásoknak.” Széchenyi István Főiskola. Győr,1997. január 6. című, kiváló publikációból. (A SZIF egykori honlapjáról letöltve.)

A távolság mérésére mindig valamilyen kiválasztott tárgy hosszával való összevetés szolgált. Pontatlan mérésekre különféle testrészek méretét használták régebben. Ilyen egységek voltak az arasz, a könyök, a láb, stb. Például az, hogy egy gerenda 10 könyök és 2 hüvelyk hosszú, azt jelentette, hogy 10-szer tudjuk a “könyök” és még 2-szer a “hüvelyk” nevű egységet felmérni rá, ami a megfelelő testrész méretével egyezik meg. Ezek kényelmes egységek, hisz nem szükséges külön eszköz az ilyen mérésekhez, viszont embertől (és életkortól) függnek. Megfelel tehát az ilyen egység egy ácsnak, ha egyedül épít egy háztetőt, de ha többen dolgoznak egy nagyobb épületen, egyeztetni kell, ki mit ért mondjuk egy arasz alatt. Távoli területek közti kereskedéshez pedig feltétlenül szükséges egyforma hosszúságegységeket használni.

A sokféle egységesítési kísérlet közül az egyik I. Henrik angol király [uralkodott: 1100-1135, ez nálunk Könyves Kálmán és II. István király uralkodásának ideje. KT. megjegyzése.] nevéhez fűződik, aki saját kinyújtott karjának hosszát nevezte el 1 yardnak [1 yard = 0,9144 m], és ennek egész szám-szorosait illetve törtrészeit más egységeknek. (Pl. 1 láb = 1/3 yard) Az ilyen jellegű egységeknek komoly elvi problémája, hogy nem, vagy csak nehezen reprodukálható. Elvileg ugyanis minden pontos méréshez oda kellene hívni I. Henriket, és az ő karjával mérni a távolságokat. Ez nyilván kivitelezhetetlen. Ezért erről a hosszegységről másolatok készültek, és a gyakorlatban ezek szolgáltak a távolságmérések hitelesítésére. Ilyen hiteles egységek több helyen a piactér melletti épületek (pl. templom) falába voltak beépítve, így könnyű volt a vitás eseteket eldönteni. [Azt lehet mondani, hogy ez a mai mérőrúd, a “coll-stock” középkor eleji elődje. KT. megjegyzése.]

A jelenleg használt távolságegység, a méter, alapgondolata az, hogy egy állandó méretű tárgyhoz kössék az egységet. E tárgynak először a Földet választották: a méter eredetileg a Föld egy délkörének (délkörnek nevezzük a Föld felszíne mentén az egyik pólustól az Egyenlítőig húzható észak-dél irányú vonalat.) 10 milliomod részeként volt meghatározva. Ez az egység már nem volt önkényes, hosszú távon állandó nagyságú, csak nehéz előállítani. Ezért több éves méréssorozat után a megállapított egységet egy speciális alakú, a deformációknak ellenálló anyagú rúdra karcolták. (Pontosabban: két karcolást ejtettek a rúdon, melyeknek távolsága 1m.) Később a mérések pontosabbá váltak és kiderült, hogy nagyon kicsit tévedtek a karcolásnál, ráadásul az is bebizonyosodott, hogy a Föld különböző délkörei kissé eltérő hosszúságúak. Ezért méternek az előbb említett rúd két karcolása közti távolságot nevezték, elkerülendő, hogy az újabb, pontosabb mérések miatt mindig egy kicsit módosítani kelljen a távolságskálán. Ezt a méterrudat nevezték “ősméternek”.

A méter mellé nem vezettek be más egységeket, hanem a méter 10-es alapú többeseit illetve törtrészeit (kilométer, centiméter, milliméter) használták (és használjuk azóta is) nagy illetve kis távolságok mérésére. Végső soron tehát tizedes-törtek formájában adjuk meg a méterben mért távolságokat.

A méterrendszer előtt többek között azért volt olyan sok egység, mert szerették kerülni a törtszámok használatát, ugyanis ez a tízes számrendszer következetes használata nélkül nagyon nehéz volt. A maihoz hasonló tizedes törtek pedig kb. a méterrendszerrel egyidőben terjedtek el. Ez a mindennapi nyelvben ma is megfigyelhető: nem azt mondjuk, hogy valaki 1,81 m magas, hanem azt, hogy “1 méter 81 centis”, esetleg “181 centi magas”, azaz kerüljük a törtszámokat.

A távolság egységének egy konkrét testhez kötése sokáig kielégítő volt, de voltak hátrányai. Pl. bonyolult volt hitelesíteni egy, az ősmétertől távol eső rudat. Továbbá azt sem lehetett garantálni, hogy az ősméter nem változtatja a hosszát (pl. anyagának öregedése miatt). Ezért ma a méter definícióját atomi egységekhez kötik (lásd később). E módszer előnye, hogy a definícióban használt ¹³³Cs atomok jelenlegi tudásunk szerint teljesen egyformák mindenhol, és hosszú távon sem változtatják meg tulajdonságaikat.

Az tehát világos, hogy egy távolságot akkor mondunk 3 m-nek, ha pontosan 3-szor tudnánk egy egy méter hosszúságú rudat ráfektetni a kérdéses szakaszra. Kicsit nehezebb megérteni azt, mit jelent az, hogy egy távolság pl. 2,123 m, de ezt megtehetjük pl. úgy, hogy azt mondjuk: egy távolság akkor 2,123 m, ha 1000-szerese pontosan 2123 m hosszúságú. Ilyen módon tetszőleges racionális távolságnak adhatunk értelmet. Mivel a gyakorlatban mindent csak véges sok tizedes-jegy pontossággal ismerünk, ezért ez elegendő is, mivel véges tizedes törtek mindig racionális számokat jelentenek.

-----

Terjedelmi okokból nem teszünk itt említést a különböző távolságmérő eszközökről, csak érdekességképpen említjük meg, hogy a legpontosabb távolságmérések a lézerek segítségével lehetségesek: Ezekkel rövid távon a fény hullámhosszának 1/4 - 1/5 része pontosan tudunk mérni távolságot, azaz 10^-7m pontossággal, nagyobb távolságokon pedig elérhető pl. az, hogy a Hold 380000 km-es távolságát 1-2cm pontossággal megmérjük.

-----

A távolságméréshez hasonlóan megvizsgálhatnánk az idő, a tömeg, az áramerősség stb. mérésének és egységének fejlődését is. Ezt egyrészt terjedelmi okokból mellőzzük, másrészt azért, mert számunkra itt csak az a fontos, hogy megértsük: a különböző egységek definíciói olyanok, hogy egyrészt minél időt-állóbbak legyenek, másrészt mindenhol pontosan (minél több tizedes-jegyre) reprodukálható legyen az egység. Egy fizikai mennyiséghez alapvetően egyetlen egység tartozik, azaz mindenfajta mennyiséget az adott mennyiség egységének törtrészével fejezünk ki, pl. 123,3 s.

A fizikai mennyiségek közti összefüggések lehetőséget adnak arra, hogy ne kelljen minden mennyiséghez új egységet bevezetnünk. Például, ha van távolság- és időegységünk, akkor sebességegységet is kaphatunk ezekből a v=s/t összefüggés alapján. Azaz nem kell egységnyi sebességgel mozgó test után kutatnunk: akkor mondunk egy testet egységnyi sebességgel haladónak, ha egységnyi idő alatt egységnyi utat tesz meg. Ezért ha a távolságot méterben, az időt másodpercben (szekundumban) mérjük, akkor célszerű a sebességet “méter per szekundumban” mérni, és nem keresni valamilyen új egységet.

Természetesen nem minden egység származtatható másikból, néhányat továbbra is mérési utasítással kell meghatároznunk (lásd a méter definícióját), ezeket alapegységeknek nevezzük. Az ezekből származtatott egységeket (pl. a m/s-ot) származtatott mértékegységnek hívjuk.

Tehát, ha megadjuk az alapegységek mérési utasításait, akkor ezek egy egész mértékegység-rendszert határoznak meg a származtatott mértékegységeiken keresztül. Ma a nemzetközileg elfogadott és kötelező rendszer az SI-rendszer, ami a “Systčme International d'Unités” cím rövidítése.

-----

Az SI-rendszernek hét alapegysége van: a másodperc (s), a méter (m), a kilogramm (kg), a kelvin (K), az amper (A), a mól (mol) és a kandela (cd). Ezek ma érvényes definíciói a következők:

• Egy másodperc (s) az alapállapotú ¹³³Cs atom két hiperfinom energiaszintje közötti átmenetének megfelelő sugárzás periódusidejének 9192631770-szorosa. [A cézium (Cs) a legnehezebb alkálifém, sűrűsége 1,9 g/cm³. KT. megjegyzése]
• Egy méter (m) az a távolság, amelyet a fény vákuumban 1/299792458 másodperc alatt tesz meg. [* Megjegyzés és ** Megjegyzés]
• Egy kilogramm (kg) a kilogramm-prototípusnak nevezett test tömegével egyenlő. (Ezt a testet a Nemzetközi Súly- és Mértékügyi Hivatalban őrzik a franciaországi Sčvres-ben.) [*** Megjegyzés]
• Egy amper (A) annak az állandó elektromos áramnak erőssége, amely két párhuzamos, egyenes, végtelen hosszúságú elhanyagolhatóan kis kör keresztmetszetű, vákuumban egymástól 1m távolságban elhelyezett vezetőben folyva a két vezető között méterenként 2*10^-7 N erőt hozna létre. (1N=1kgms^-2.)
• A kelvin (K) a víz hármaspontja termodinamikai hőmérsékletének 1/273,16-szorosa.
• Egy mól (mol) annak a rendszernek az anyagmennyisége, amely ugyanannyi egyedi részecskéből áll, mint ahány atomot 0,012 kg ¹²C tartalmaz. A mól használatakor meg kell adni a részecskék típusát, amelyek lehetnek atomok, molekulák, ionok, elektronok, más részecskék vagy a felsorolt részecskékből álló, pontosan meghatározott összetételű csoportok.
• Egy kandela (cd) annak a sugárforrásnak a fényerőssége, amely 540*10¹² s^-1 frekvenciájú monokromatikus sugárzást bocsát ki, és a kibocsátás irányában egységnyi térszögben 1/683 watt térerősséggel sugároz.

Az összes többi mértékegység ezekből származtatható. [Kivéve a két kiegészítő egységet, a síkszög egységét, a radiánt, és a térszög egységét, a szteradiánt. KT. megjegyzése.]

Megengedett az SI-egységek 10 alapú többeseinek használata a megfelelő “előtag” (prefixum) alkalmazásával.

-----

A méter definícióját a Nemzetközi Súly- és Mértékügyi Hivatal Bay Zoltán magyar kísérleti fizikus javaslata alapján 1983-ban fogadta el. Bay Zoltán 1900. július 24-én született a Békés megyei Gyulaváriban. A Tungsram Kutató Laboratóriumának, a József Nádor Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Egyesült Izzó által alapított Atomfizika Tanszékének volt a vezetője. Számtalan tudományos eredménye közül legismertebb: 1946-ban, Budapestről a Hold “radarozásával” nagy pontossággal megmérte a Föld-Hold közötti 400 ezer km-es távolságot. A nemzetközi hírnév ellenére 1948-ban kénytelen volt elhagyni Magyarországot. Az Egyesült Államokban, a George Washington Egyetem professzora lett. Itt együttműködött barátjával, Neumann Jánossal, a tárolt programvezérelt elvű számítógép atyjával. Az utóbbi években (pl. 1986.) többször járt Magyarországon. Washingtonban, 1992. október 4-én halt meg, hamvait végső kívánsága szerint szülőföldjén helyezték el.

-----

Részletek Sipos Miklós: “125 éve kötelező a méterrendszer alkalmazása” című cikkből, amely a Mérnök Újság 2001. decemberi számában jelent meg.

Laplace javaslatára a francia nemzetgyűlés 1790. május 8-án elfogadta a “méter”-t a hosszúság mértékegységeként, valamint azt, hogy “a méter a Párizson áthaladó délkör negyedének tízmilliomod részével egyenlő”. Ennek alapján 1795-ben készült el az első platina méteretalon. Ezt követően az európai országok egymásután fogadták el az új mértékegységet, mértékrendszert és a tízes számrendszert.

Magyarországon az 1874. évi “a métermérték behozatóról” című VIII. törvénycikk jogszabályba foglalta a méterrendszert és a tízes számrendszert. 1876. január 1. hatállyal a törvény előírta a méterrendszer, a méter egységéből felépített terület, térfogat, súly, erő egységek használatát. Magyarország is csatlakozott (1876. II. t. c.) a Párizsban létrehozott Nemzetközi Méterkonvencióhoz.

A mértékegység hazai meghonosításában, megismertetésében, a teendők meghatározásában, 1867-es megalakulását követően a Magyar Mérnök Egylet (1872. után Magyar Mérnök és Építész Egylet) kiemelkedő szerepet játszott. E tevékenység szervezője, irányítója Kruspér István (1818-1905), a kiváló geodéta, műegyetemi tanár, az Akadémia rendes tagja volt, aki a geodézián kívül mechanikát, mértant, matematikát, géptant is tanított.

-----

A kormány Kruspér István előterjesztése alapján állította fel a mai Országos Mérésügyi Hivatal elődjét, a Mértékhitelesítő Bizottságot. Vezetőjéül Kruspért nevezték ki (1878-1894). E felelősségteljes megbízást tizenhat éven keresztül látta el.

-----

Az SI mértékegységrendszer hét alapegysége és két kiegészítő egysége közül ma már a kilogramm az egyetlen, amelynek a definiálása nem természeti mennyiséggel, hanem mesterséges etalonnal, a Párizs mellett őrzött őskilogrammal történik.

Az Egyesült Államok szabványügyi intézete, a National Institute of Standards and Technology fizikai laboratóriumának kutatói minden eddiginél pontosabban megmérték a mikrovilág egyik legfontosabb fizikai állandója, a h Planck-állandó értékét, ami megnyithatja az utat ahhoz, hogy a tömeg egysége, a kilogramm definicióját mérhető természetes mennyiséghez kössék.

(Hír az OMIKK honlapjáról, 1998. szeptember 29.)

-----